BDM501
الرياضيات المتقطعة
Discrete Mathematics
5 نقطة اعتماد
الفصل الرابع
مقررات أساسية
مقرر أساسي في هندسة المعلوماتية يغطي مفاهيم جوهرية مشتركة بين جميع الاختصاصات.
المتطلبات السابقة المباشرة
كامل سلسلة المتطلبات السابقة
توصيف المقرر
أهداف المقرر
يتناول مقرر الرياضيات المتقطعة موضوع الرياضيات والمنطق الذي يحتاجه المبرمج أو المصمم أو المحلل في عمله. وتساعد الطالب في تنمية مداركه التجريدية وإيضاح تطبيقها المباشر في مجال البرمجة أو التحليل عبر تناول مواضيع كالاستقراء الرياضي والاقتراحات والعبارات المكممة ومبادئ الأوتومات وأسس لغات البرمجة.
النتائج التعليمية المرجوة
- تعزيز استخدام المنطق الرياضي وطرائق البرهان لدى الطالب في مجالات المعلوماتية المختلفة
- تصميم الدارات الالكترونية والمنطقية والتأكد الرياضي من آلية العمل والنتائج
- تطوير بعض الخوارزميات اعتماداً على مفاهيم البنى المتقطعة
- فهم آلية عمل المترجمات ومحررات النصوص وتصميم اللغات وبناء الاوتومات
- التطوير في مجال بناء بنى معطيات متقدمة
- الانتقال من منطق القضايا إلى المنطق الإسنادي والتأهيل لدراسة المنطق الضبابي والذكاء الصنعي
- توظيف نظرية البيان في التصاميم والحلول
- ردم الهوة بين الدراسة النظرية للبنى والتطبيق العملي بشكل عام
مفردات المقرر (الفصول)
| # | عنوان الفصل | محتوى الفصل |
|---|---|---|
| CH1 | المنطق والبرهين | 1. مقدمة في المنطق الرياضي 2. الحساب الاقتراحي 3. أدوات الربط المنطقية 4. التكافؤ المنطقي 5. مبدأ التعويض للمصدوقات 6. الحجج 7. طرائق البرهان |
| CH2 | الجبر البولياني | 1. بنية الجبر البولياني 2. الحساب في الجبر البولياني 3. قواعد متعلقة بالمساويات البوليانية 4. علاقات الترتيب في الجبر البولياني 5. الجبر البولياني الجزئي 6. المجموعات الحرة في الجبر البولياني 7. المجموعات المولدة في الجبر البولياني 8. الأساس في الجبر البولياني 9. دراسة التوابع البوليانية بعدة متحولات 10. تصميم الدارات المنطقية |
| CH3 | مدخل إلى المنطق الإسنادي | 1. مدخل وتعريف 2. الانتقال من المنطق الاقتراحي إلى المنطق الإسنادي 3. مفاهيم وقواعد في المنطق الاسنادي 4. تحويل الجمل اللغوية إلى مسندات |
| CH4 | العودية والاستقراء | 1. التخصيص والتعميم الشاملين والوجوديين 2. البرهان 3. بنية النظرية أو الاقتراح 4. البراهين بالاستقراء 5. البرهان بالاستقراء على الإجراء العودي 6. العودية 7. طريقة التعويض 8. الأشجار العودية 9. الطريقة الرئيسة |
| CH5 | مقدمة في الخوارزميات | 1. المفاهيم الأساسية في الخوارزميات 2. الخوارزميات العودية 3. تحليل أداء الخوارزميات 4. التعقيد الزمني 5. تقنيات تصميم الخوارزميات |
| CH6 | البيان | 1. مقدمة وتعاريف 2. استخدامات البيان 3. أنواع البيان 4. العمليات على البيان 5. تمثيل البيان 6. الطواف على عقد البيان |
| CH7 | الأشجار | 1. العلاقة بين البيان والأشجار 2. أنواع الأشجار 3. الأشجار الثنائية 4. أشجار البحث 5. تمثيل الأشجار |
| CH8 | مقدمة إلى الأوتومات واللغات الصورية | 1. الأتومات المنتهي الحتمي 2. الأتومات المنتهي اللاحتمي 3. الاتومات المنتهي مع تحرك 4. التعبير النظامية 5. اللغات النظامية 6. تطبيقات |
معلومات عن الامتحان
أتمتة
هذه المعلومة مبنية على فصول سابقة وقد تُغيّرها الجامعة في أي وقت — تأكد منها مع مدرّس المقرر قبل الامتحان.
مدرّسو المقرر
محسن حسين المنسّق
t_mhosein@svuonline.org
إحصائيات المقرر
جارٍ التحميل…