BMA401
التحليل الرياضي (1)
Mathematical Analysis I
5 نقطة اعتماد
الفصل الأول
مقررات أساسية
مقرر أساسي في هندسة المعلوماتية يغطي مفاهيم جوهرية مشتركة بين جميع الاختصاصات.
المتطلبات السابقة المباشرة
لا يوجد متطلب سابق — يمكن تنزيل هذا المقرر مباشرة.
مقررات تعتمد على هذا المقرر
كامل سلسلة المتطلبات السابقة
هذا المقرر لا يعتمد على أي سلسلة متطلبات سابقة.
توصيف المقرر
أهداف المقرر
يهدف المقرر إلى تقديم المفاهيم الأساسية لتلبية حاجات الطالب المتوقعة في دراسته في اختصاصات ITE. وهو يمكن الطالب بشكل محدد من:
أولاً: التعرف إلى الأعداد الحقيقية وخواصها والأعداد العقدية والحقل C وخواصها وتطبيقاتها والتابع الأسي للمتحول العقدي وحل بعض المعادلات الجبرية، والمتتاليات والنهايات وأنواعهما وخواصهما، والمتسلسلات بشكل عام والمتسلسلات المتقاربة ونصف المتقاربة، والتابع المتباين والتابع الجامر وجبر التوابع والعمليات على النهايات، ومفاهيم الاستمرار والقيمة الوسطى والمجالات المغلقة والمحدودة والاطراد، والعدد المشتق والمشتقات من مراتب عليا ومبرهنة التزايدات المحدودة، وتغيرات التوابع، والتوابع الأسية واللوغاريتمية والزائدية والمثلثية، والتوابع الأصلية والتكامل المحدود وحساباتها.
ثانياً: التدرب على استخدامها والاستفادة من تطبيقاتها في مجال تخصصه.
النتائج التعليمية المرجوة
- يتعرف ويحلل ويتقن استخدام الأعداد الحقيقية، الأعداد الحقيقية وخاصّة الحدّ الأعلى، خواص حقل الأعداد الحقيقية، المستقيم الحقيقي المنجز، الجوارات
- يتعرف ويحلل ويتقن استخدام حقل الأعداد العقدية، مرافق عدد عقدي، طويلة عدد عقدي، زاوية عدد عقدي غير معدوم، الصيغة المثلّثية لعدد عقدي، التابع الأسّي لمتحول عقدي، تطبيقات الأعداد العقدية في النسب المثلّثيّة، حلّ بعض المعادلات الجبرية في العقديّة
- يتعرف ويحلل ويتقن استخدام المتتالية، مسألة تقارب المتتاليات وتعريف النهاية، حساب النهايات وخواص المتتاليات المتقاربة، مفهوم النهاية اللانهائية، المتتاليات المطّردة، المتتاليات الجزئيّة، متتاليات كوشي
- يتعرف ويحلل ويتقن استخدام مفهوم المتسلسلات والتقارب، المتسلسلات ذات الحدود الموجبة، المتسلسلات المتقاربة بالإطلاق والمتسلسلات نصف المتقاربة
- يتعرف ويحلل ويتقن استخدام التابع المتباين والتابع الجامر والتقابل، جبر التوابع، نهاية تابع، العمليات على النهايات
- يتعرف ويحلل ويتقن استخدام الاستمرار، مبرهنة القيمة الوسطى، الاستمرار والمجالات المغلقة والمحدودة، الاستمرار والاطّراد
- يتعرف ويحلل ويتقن استخدام العدد المشتق، التابع المشتق، المشتقّات من مراتب عليا، مبرهنة رول ومبرهنة التزايدات المحدودة، تغيرات التوابع
- يتعرف ويحلل ويتقن استخدام التابع الأسي والتابع اللوغاريتمي، التوابع الزائديّة، التوابع الزائديّة العكسيّة، التوابع المثلّثيّة، التوابع المثلّثيّة العكسيّة
- يتعرف ويحلل ويتقن استخدام حساب التكاملات والتوابع الأصلية، التوابع الأصليّة، التكامل المحدود
مفردات المقرر (الفصول)
| # | عنوان الفصل | محتوى الفصل |
|---|---|---|
| CH1 | الأعداد الحقيقية | 1. الأعداد الحقيقيّة، لماذا؟ 2. الأعداد الحقيقيّة وخاصّة الحدّ الأعلى 3. خواص حقل الأعداد الحقيقية 4. المستقيم الحقيقي المنجز 5. الجوارات 6. تمرينات |
| CH2 | حقل الأعداد العقديّة | 1. تعريف حقل الأعداد العقديّة 2. مرافق عدد عقدي 3. طويلة عدد عقدي 4. زاوية عدد عقدي غير معدوم، الصيغة المثلّثيّة لعدد عقدي 5. التابع الأسّي لمتحول عقدي 6. تطبيقات الأعداد العقديّة في النسب المثلّثيّة 7. حلّ بعض المعادلات الجبريّة في العقديّة 8. تمرينات |
| CH3 | المتتاليات | 1. ما المتتالية 2. كيف تعرّف متتالية؟ 3. مسألة تقارب المتتاليات وتعريف النهاية 4. حساب النهايات وخواص المتتاليات المتقاربة 5. مفهوم النهاية اللانهائيّة 6. المتتاليات المطّردة 7. المتتاليات الجزئيّة 8. متتاليات كوشي 9. تمرينات |
| CH4 | المتسلسلات | 1. ما المتسلسلة؟ وما معنى تقاربها؟ 2. المتسلسلات ذات الحدود الموجبة 3. المتسلسلات المتقاربة بالإطلاق والمتسلسلات نصف المتقاربة 4. تمرينات |
| CH5 | التوابع: النهايات | 1. التابع المتباين والتابع الجامر والتقابل 2. جبر التوابع 3. نهاية تابع 4. العمليات على النهايات 5. تمرينات |
| CH6 | استمرار التوابع | 1. الاستمرار 2. مبرهنة القيمة الوسطى 3. الاستمرار والمجالات المغلقة والمحدودة 4. الاستمرار والاطّراد 5. تمرينات |
| CH7 | اشتقاق التوابع | 1. العدد المشتق 2. التابع المشتق 3. المشتقّات من مراتب عليا 4. مبرهنة رول ومبرهنة التزايدات المحدودة 5. تغيرات التوابع 6. تمرينات |
| CH8 | التوابع المألوفة | 1. التابع الأسّي والتابع اللوغاريتمي 2. التوابع الزائديّة 3. التوابع الزائديّة العكسيّة 4. التوابع المثلّثيّة 5. التوابع المثلّثيّة العكسيّة 6. تمرينات |
| CH9 | التوابع الأصليّة والتكاملات المحدودة | 1. التوابع الأصليّة 2. التكامل المحدود 3. حساب التكاملات والتوابع الأصليّة |
معلومات عن الامتحان
أتمتة
هذه المعلومة مبنية على فصول سابقة وقد تُغيّرها الجامعة في أي وقت — تأكد منها مع مدرّس المقرر قبل الامتحان.
مدرّسو المقرر
عيسى المشرقي
t_imashriki@svuonline.org
عمار مردم بك
t_amardembek@svuonline.org
محمد دلة
t_mdallah@svuonline.org
محمد سعيد معروف
t_mmarouf@svuonline.org
لما الدروبي
t_laldroubi@svuonline.org
شادي صعب
t_ssaab@svuonline.org
قصي كنفاني المنسّق
t_qkanafani@svuonline.org
محمد درباس
t_mdrbass@svuonline.org
إحصائيات المقرر
جارٍ التحميل…