تحليل عددي

أهداف المقرر

يهدف المقرر إلى تعريف الطالب بالمشاكل العددية التي يمكن أن تواجهنا عند بناء خوارزميّات عدديّة لحلّ بعض مسائل الرياضيّات بشكل عددي، وأيضًا تعريف وتدريب الطالب على الطرائق العددية الأساسية وكيفية استخدامها لإيجاد الحلول العددية التقريبية لبعض المسائل التي يصعب حلها بالطرق الجبرية أو التحليلية.
وهو يمكّن الطالب بشكل محدد من:
1. التعرّف على طبيعة بعض المشاكل العدديّة التي تنشأ عندما نقوم بحلّ مسألة ما عدديّاً.
2. فهم واستيعاب الطرائق العدديّة المعطاة سواء فيما يتعلّق بالتحليل أو الجبر الخطّي.
3. استخدام وتطبيق الطرائق السابقة.
4. المقارنة بين الطرائق المختلفة لحلّ مسألة واحدة.

النتائج التعليمية المرجوة

• يتعرف ويحلل ويتقن أهم الطرائق العددية المستخدمة لحل المعادلات الجبرية غير الخطية كطريقة تنصيف المجالات وطريقة القاطع وطريقة نيوتن.
• يتعرف ويحلل ويتقن استخدام أشهر الطرائق العددية في حساب التكاملات المحددة وتقدير الأخطاء المرتكبة، مثل طريقة المستطيلات وطريقة شبه المنحرف وطريقة سيمبسون.
• يتعرف ويحلل ويتقن استخدام أهم الطرائق المباشرة المتبعة في حل جمل المعادلات الخطية ومنها طريقة غاوس وطريقة التفريق LU.
• يتعرف ويحلل ويتقن استخدام ودراسة تقارب أهم الطرائق التكرارية المتبعة في حل جمل المعادلات الخطية مثل طريقة جاكوبي وطريقة غاوس سايدل.

مفردات المقرر (الفصول)